Почему работодатель предложил в заявлении на увольнение вместо «по собственному желанию» написать «по соглашению сторон»?

Уволилась с исп. срока проработав 1 мес, попросила без отработки 3д. ,по собственному желанию. Составила заявление в конце дня - 29.06, утром 30.06 меня пригласила к себе бухгалтер и попросила исправить по согласию сторон. Долго убеждала, что эта формулировка выгодней и правильней. 
 Я подписала,но особо не задумалась, тоже ведь увольнение. Какая разница между формулировками? Всегда писала по собственному желанию. Прочла в интернете, что иногда это рассматривают как увольнение сотрудника. Что делать? Понятно, что 1 мес - срок маленький, но теперь беспокоюсь. Начальник - пожилой мужчина, сам слабо разбирается в док-тах, никак не отреагировал, сказал, что как решите с главным бухгалтером, так и будет. Меня отпустили без отработки, выплатив в тот же день все деньги. Объясните, пожалуйста, что эта формулировка значит и почему бухгалтер говорит что "по соглашению сторон" выгодней? 
Спасибо за ответ.